ರೈಲ್ವೆ ಪರೀಕ್ಷೆ: ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (29-32)
RRB NTPC, Group D, ALP ಮತ್ತು ಇತರ ರೈಲ್ವೆ ನೇಮಕಾತಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಗರಿಷ್ಠ ಆದಾಯ, ಕುಟುಂಬ-ತರ್ಕ ಮತ್ತು ರೈಲು-ವೇಗ ವಿಷಯಗಳ 4 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಪ್ರತಿ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಹಂತ-ಹಂತದ ಪರಿಹಾರವಿದೆ. ಇವು ಅಭ್ಯಾಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು; ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಧಿಕೃತ ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಡಿ.
ಪ್ರಶ್ನೆ 29. ಎರಡು ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧ 47,915 ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮಹತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನ (ಮ.ಸಾ.ಅ.) 37 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತದ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಹೇಳಿಕೆ ಸರಿ?
- ಮೊತ್ತ 333
- ಮೊತ್ತ 444
- ಮೊತ್ತ 555
- ಕೊಟ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಏಕೈಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ಪ್ರಶ್ನೆ 30. ಒಂದು ಬಸ್ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣ ದರವನ್ನು ₹x ಎಂದು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದರೆ (50 − x) ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಯ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಲು ದರ ಎಷ್ಟಿರಬೇಕು?
- ₹15
- ₹20
- ₹25
- ₹30
📚 ಮ್ಯಾಗಜೀನ್‌ಗಳು (Spardha Win Magazines)
- ಸ್ಪರ್ಧಾ ವಿನ್ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ ವಿಭಾಗ (ಎಲ್ಲಾ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್‌ಗಳು)
- KEA ಪರೀಕ್ಷೆ ತಯಾರಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ (PSI • FDA • SDA • VAO) – ಹೊಸಂಚಿಕೆ
- ಕರೆಂಟ್ ಅಫೇರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2026
- ಮಿಷನ್ DSERT ಟೆಸ್ಟ್ 1-20 ಮ್ಯಾಗಜೀನ್‌ಗಳು (Mission DSERT Tests 1-20)
- ಸರ್ಕಾರಿ ಯೋಜನೆಗಳು ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2026
- ಯೋಜನಾ ಮಾಸಿಕ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಮೇ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಜನವರಿ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಫೆಬ್ರವರಿ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಮಾರ್ಚ್ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಏಪ್ರಿಲ್ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಮೇ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಜೂನ್ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಜುಲೈ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಆಗಸ್ಟ್ 2026
- ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ – ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 2026
ಪ್ರಶ್ನೆ 31. J, K, L, M, N ಮತ್ತು O ಎಂಬ ಆರು ಸದಸ್ಯರ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ: K ವೈದ್ಯನಾಗಿದ್ದು Nನ ತಂದೆ; O ಗುತ್ತಿಗೆದಾರನಾಗಿದ್ದು Lನ ಅಜ್ಜ; M ಗೃಹಿಣಿಯಾಗಿದ್ದು Nನ ಅಜ್ಜಿ. ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವೈದ್ಯ, ಒಬ್ಬ ಗುತ್ತಿಗೆದಾರ, ಒಬ್ಬ ನರ್ಸ್, ಒಬ್ಬ ಗೃಹಿಣಿ ಮತ್ತು ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ. L ಮತ್ತು N ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಾಗಿದ್ದಾರೆ. Jಯ ವೃತ್ತಿ ಯಾವುದು?
- ನರ್ಸ್
- ವೈದ್ಯ
- ಗುತ್ತಿಗೆದಾರ
- ಗೃಹಿಣಿ
ಪ್ರಶ್ನೆ 32. ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಚರಿಸುವ ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ನಿಂತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ 27 ಸೆಕೆಂಡು ಮತ್ತು 17 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತವೆ. ಅವು ಪರಸ್ಪರ 23 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ವೇಗಗಳ ಅನುಪಾತ ಎಷ್ಟು?
- 1 : 3
- 3 : 2
- 3 : 4
- ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ
ಉತ್ತರಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರ
ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ಒತ್ತಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಉತ್ತರ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆ 29: ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ ತೆರೆಯಿರಿ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ: 4) ಕೊಟ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಏಕೈಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 37x ಮತ್ತು 37y (x ಮತ್ತು y ಪರಸ್ಪರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (gcd = 1)) ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
(37x)(37y) = 47,915 ⇒ 1369xy = 47,915 ⇒ xy = 35.
35ರ ಪರಸ್ಪರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಜೊಡೆಗಳು: (1, 35) ಮತ್ತು (5, 7).
ಜೊಡೆ 1: ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 37 ಮತ್ತು 1295 ⇒ ಮೊತ್ತ = 1,332.
ಜೊಡೆ 2: ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 185 ಮತ್ತು 259 ⇒ ಮೊತ್ತ = 444.
ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಮೊತ್ತಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾದ್ದರಿಂದ ಏಕೈಕ ಉತ್ತರವಿಲ್ಲ. ಗಮನಿಸಿ: 444 ಒಂದು ಸಾಧ್ಯ ಮೊತ್ತ ಮಾತ್ರ — ಅದೇ ಉತ್ತರವಲ್ಲ.
ಪ್ರಶ್ನೆ 30: ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ ತೆರೆಯಿರಿ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ: 3) ₹25.
ಆದಾಯ R(x) = ದರ × ಪ್ರಯಾಣಿಕರು = x(50 − x) = 50x − x².
ಇದು ಕೆಳಮುಖ ಪರಾವಲಯ; ಗರಿಷ್ಠ ಬಿಂದು x = −b/2a = 50/2 = 25.
ದರ ₹25 ಇದ್ದಾಗ ಆದಾಯ = 25 × 25 = ₹625 (ಗರಿಷ್ಠ).
ಪ್ರಶ್ನೆ 31: ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ ತೆರೆಯಿರಿ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ: 1) ನರ್ಸ್.
ವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಹಂಚೋಣ: K = ವೈದ್ಯ, O = ಗುತ್ತಿಗೆದಾರ, M = ಗೃಹಿಣಿ ಎಂದು ನೇರವಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿಯೇ L ಮತ್ತು N ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎಂದು ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಆರು ವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ K = ವೈದ್ಯ, O = ಗುತ್ತಿಗೆದಾರ, M = ಗೃಹಿಣಿ, L ಮತ್ತು N = ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಆದಾಗ ಉಳಿದ ಏಕೈಕ ವೃತ್ತಿ ನರ್ಸ್; ಆದ್ದರಿಂದ J = ನರ್ಸ್.
ಗಮನಿಸಿ: ಕುಟುಂಬ ಸಂಬಂಧಗಳು (ತಂದೆ, ಅಜ್ಜ, ಅಜ್ಜಿ) ಜನರನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮಾತ್ರ — ವೃತ್ತಿ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಶ್ನೆಯೇ ನೇರವಾಗಿ ಕೊಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆ 32: ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರ ತೆರೆಯಿರಿ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ: 2) 3 : 2.
ರೈಲುಗಳ ವೇಗ v₁, v₂ ಎಂದಿರಲಿ. ನಿಂತ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ದಾಟುವಾಗ ರೈಲು ತನ್ನದೇ ಉದ್ದ ಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ: L₁ = 27v₁, L₂ = 17v₂.
ಪರಸ್ಪರ ದಾಟುವಾಗ ಸಂಯೋಜಿತ ಉದ್ದ = ಸಂಯೋಜಿತ ವೇಗ × ಸಮಯ: (27v₁ + 17v₂) / (v₁ + v₂) = 23.
⇒ 27v₁ + 17v₂ = 23v₁ + 23v₂ ⇒ 4v₁ = 6v₂ ⇒ v₁ : v₂ = 3 : 2.
ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲ:
ಕಾಮೆಂಟ್‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ